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シグネチャのために使われるハッシュにSHAが利用されたりします。
米国商務省国立標準技術研究所( NIST )の暗号アルゴリズムのSHA-1は、2010年までには、SHA-2にリプレイスされるようです。

PHPsha1を計算する場合は、sha1()を使います。
sha512()はありませんが、mhashを利用します。
これは、[2008-03-08-1] 「PHPでSHA256を計算する方法」のsha256とほぼ同じで、パラメータが違うだけ、です。

<?php
echo bin2hex(mhash(MHASH_SHA512, 'hoge hoge'));
?>

簡単ですね。
mhashが使えないPHPもあるようです。

hashが使える場合は、
<?php
$sha512 = hash(sha512, 'hoge hoge');
?>
でもハッシュ値(メッセージダイジェスト)を生成することができます。
第1引数のハッシュアルゴリズムには、下記のものが使えると思います。
自分の環境で何が使えるかについては、PHPINFOで見てもらえればいいと思います。

md2 md4 md5 sha1 sha256 sha384 sha512 ripemd128 ripemd160 ripemd256
ripemd320 whirlpool tiger128,3 tiger160,3 tiger192,3 tiger128,4
tiger160,4 tiger192,4 snefru gost adler32 crc32 crc32b haval128,3
haval160,3 haval192,3 haval224,3 haval256,3 haval128,4 haval160,4
haval192,4 haval224,4 haval256,4 haval128,5 haval160,5 haval192,5
haval224,5 haval256,5


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